数学课程标准解读 |28 如何理解课程总目标？
来源：玩游戏学数学
数学课程标准解读 |28 如何理解课程总目标？
[课标原文]
三、课程目标
(二)总目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界(简称“三会”)。学生能：（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。（3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
如何理解课程总目标？
从课标的描述来看，要逐步地实现“三会”，要获得“四基四能”，要培养良好的情感态度价值观。大致我们是可以这样概括性的来描述什么是总目标。我们需要进一步追问——“三会”、“四基四能”（包括情感、态度与价值观）之间又是什么关系？很显然二者不是割裂的。进一步地，我们当然也需要追问——“四基四能”与情感、态度、价值观之间又是什么关系？事实上我们头脑中充斥了很多传统的观点，比如我们认为数学是很难的，所以在学会基础知识、掌握基本技能的过程中，就要吃得苦中苦，最后才能成为人上人(学海无涯苦作舟)。同时，我们还有一些看似比较理性的观点，认为中小学的数学其实都是前人(历史上的数学家们)早都已经发明好了，就放在那了。作为一个小孩子来讲，你就需要去理解，然后去应用，能够把试卷做对，最后得个高分就行了。
这些想法，我不能说需要完全颠倒过来，但至少它跟今天和未来我们的数学学习观是相悖的。如果数学对于人类或者对于我个人的发展是有意义的、有价值的，请在学习的过程中让它当下呈现；如果数学学习它应该是有趣的、好玩的，它应该是有创造性的，请在学习的过程中当下呈现。因为如果不能当下呈现，所有的那些目标最后其实一律都落了空。
对于第一种观点，我们可以举个最简单的例子，一个人在学习过程中吃了无数的苦，包括一些国际奥赛金奖获得者，他们肯定吃了非人的苦，不仅仅是客观上时间和精力的消耗，而且是意义感的消耗。有一些人其实天赋也非常好，但是他不知道为什么要这么学，不知道这样做的价值和意义到底是什么，所以这个过程就会变得很苦。最后他可能会考上很好的名牌大学，也可能会得国际奥林匹克竞赛金奖，但不是成为数学领域的开疆拓土者，不是成为真正具有原创性的大科学家、大数学家，反而是因为这个过程的苦，因为这个过程的无意义感，而彻底地不想再看一眼数学，更不愿意在数学领域去有所创造。其实这是很吊诡的。我们国家这些年在数学领域的原创性成果是比较少的。邱成桐先生最近有一篇很火的文字，说今天中国的数学发展仅仅相当于美国上世纪40年代，有些人听到肯定会很不高兴，但是可能差不多就是这样。
对于第二种观点，如果我们平时都不是以创造的方式学习数学，平时的学习都是被动地去记忆、去背诵，然后去模仿，那么到了22岁大学毕业或者是28岁博士毕业，怎么可能去创造？最优秀的青春年华全是在模仿，突然有一天要求你必须创造，怎么可能创造？这种思维品质、思维能力一定是要得到培养，得到激发、引导才可以的。如果没有得到很好的培养，时间越长、年龄越大，很显然他并不是越有创造力，而是越没有创造力。
所以我们需要一个根本性的转化，而我们“玩游戏，学数学”就是在努力完成这样的转化，这也就是我们为什么要引导孩子们像数学家一样的学习数学。大家可以简单回顾一下，我们从课程设计的角度引导孩子们学习数学的基本流程。
第一步，通过活动或者课前挑战激活孩子的已有经验。只有让孩子把已有经验激活，他才可能成为一个主动的学习者；如果他带着空空如也的脑袋走进课堂，他怎么能主动地学习呢？所以第一步就要激活儿童的已有经验。
第二步，遭遇问题。孩子要运用自己的已有经验去挑战性地解决问题，在这个过程中就会有认知冲突。学习通常起于问题，始于问题。所以孩子们在完成挑战单的过程中或者在游戏活动的过程中要遭遇问题。从老师的角度来讲，就要非常敏感地把握到孩子们遭遇到的典型认知冲突。在这个基础上我们才能进入课堂对话，通过对话来化解认知冲突，建构生成新观念。
第三步，就是课堂对话。每一节课实际上是一个通过课堂对话化解认知冲突的过程，认知冲突的化解标志着一个新的观念诞生了，标志着一个学习者改变了自己的原有经验，慢慢地通过量的积累，其实也就改变了他的认知图式，也改变了他的观念水位。
第四步，应用新观念。这就是大家熟知的一个比喻，拿到一把新的宝剑，你要练手才能灵活自如。所以我们建构生成的新观念也是一样的道理，要有一个应用的过程。在应用的过程中又遭遇到新的问题，于是就自然而然地进入新的认知循环，这是最理想的（对不同的学科，可能要进行更有针对性的处理）。这是我们的一个整体的学习的过程。
在整个过程中，我们关注到了数学学习本身是好玩的、有趣的。从低段开始，就一定要把数学的趣味、魅力揭示出来，这是关键。如果学习长期都是无趣的，让人生厌、讨厌的，那孩子怎么可能会爱上数学？他如果不爱数学，他怎么可能在数学领域有创造？根本不可能。所以我们的改革就要努力地把数学的趣味、魅力呈现出来，只是在不同年龄阶段的趣味和魅力还可能会有一些变化。
另一方面就是如何理解儿童的“发明数学，创造数学”。在整个的教学过程中，我们都去引导孩子创造。一个儿童的创造和一个大数学家的创造，从客观的标准看上去是不同的。因为从客观上看，大数学家的创造那是站在人类历史的文明系统当中从无到有。但是从主观上来讲，从学习者个体的角度而言，儿童的创造和数学家的创造在本质上是一致的。因为数学家是基于自己的已有经验，在与世界互动的过程中进行创造，肯定不是一个从无到有的过程。如果是从无到有，那就把数学的创造理解得太神秘了。我们的孩子也是一样，他也是基于自己的已有经验，在与同伴互动的过程中去建构生成新观念，当然也是一个创造。所以当我们说孩子可以创造数学、发明数学，从学习者的角度而言，从儿童中心的角度而言是没有任何问题的。有人会问“你们的孩子都是数学家吗？”我们可能会遭遇到很多这样的质疑，但是错不在我们，当然错也不在别人，实际上是需要有合适的对话，通过对话来化解不必要的一些观念上的错位。特别是我们在跟家长互动的过程中，更要把握这一点。
你看，整个的学习的过程，换一个语言来描述就是“三会”——会用数学的眼光观察生活世界，就是用学习者的已有经验去解决问题，遭遇认知冲突；会用数学的思维思考生活世界，就是通过课堂对话化解认知冲突，建构生成新观念；会用数学的语言表达生活世界，就是应用新观念。所以我们整个的学习过程就是一个明明白白、清清楚楚地体现“三会”的过程。
而在这个过程中，所谓的“四基”，特别是基础知识、基本技能，包括大观念（大单元教学设计中的big idea），都有清晰的体现和落实（考虑到观念的生长性，需要区分本单元的大观念和跨学段的大观念）。
特别是核心知识与核心技能，我要着重的强调一下核心技能的问题。在“三会”的过程中，在我们刚才描述的学习历程中，核心技能是自然而然得到发展的。当孩子用他的已有经验去解决问题的时候，要不要用技能去解决问题？我们在化解认知冲突，建构生成新观念的过程中，会不会涉及技能的运用？当孩子应用他已经建构生成的观念去解决问题的时候，要不要用技能？所以我们并不是不重视知识与技能，而是——如果我们聚焦核心观念的建构生成，自然而然地就会关注到技能；反过来，如果只关注到技能、方法，那么有可能完全忽视核心观念的建构与生成。忽视核心观念的建构与生成，事实上就是你通过数学的学习，并没有能真正改变你的观念系统，只是一个方法论，学习只是一个手段而不是目的。
如果学习数学的目的，小学生就是为了考好初中，初中生就是要考好高中，高中生就是为了考好大学，它就变成了一个升学的手段，奥数的培养就变成了一个获取金牌的手段。所以在这样的教育过程中，各种技能方法、知识点的归纳、概括、总结，那简直是铺天盖地。但是最后的结局呢？情感、态度、价值观的培养并不是一个孩子通过苦中苦，最后获得了一个外在的目标（比如100分、金牌），然后为自己感到骄傲和自豪。我们的社会，我们的学校，我们的家长、老师，在给孩子额外的奖励、奖赏（分数、奖章），这种做法会不会激起孩子的情感的变化？有没有态度的问题？有没有价值观的问题？当然有。但是确切地讲，所有用这种方式(外在的目标、外在的刺激)所激起的情感、态度、价值观都是被异化的。
真正的情感、态度和价值观是学习者自己的，当学习者运用自己的已有经验去进行挑战的过程中，当然有因挑战成功而获得的骄傲和自豪，但是他是为自己骄傲和自豪，他的这样的一种骄傲和自豪不会被异化，而是可以自然而然地由内而外彰显生命的自信(自信不是别人给的)。当孩子可以去创造数学，去发明数学，总是能够用一种创造的方式去学习的时候，他的价值观就是最正的“三观”。他总是能够让自己成为更好的自己，总是能够在成为更好的自己的过程中为环境、为社会、为他人带来改良。这就是我们所说的个体性和社会性的融合为一。所以，刚才我们的整个学习历程是这样的一个整体性的过程。
想象一下，如果一个孩子从一年级开始，一直到高三毕业，都经历了这样的学习过程，那么他的“三会”、“四基四能”会怎样？通过数学学习过程所带来的情感、态度、价值观又会怎么样？大家看看能不能从这样的角度去领会总目标。
数学课程标准解读 | 27 数学建模、数学应用与创新思维的关系
数学课程标准解读 | 11 如何通过“三个学会”理解数学核心素养
数学课程标准解读 |08 怎样的评价可以有效促进学生的数学学习
|
|
|
|
北京网笑信息技术有限公司 仅提供技术支持 违法和不良信息举报中心
