数学课程标准解读 | 13 核心素养的整体性一致性和阶段性

来源：玩游戏学数学 

数学课程标准解读 | 13 核心素养的整体性一致性和阶段性

[课标原文]

三、课程目标

(一)核心素养内涵

2.在小学与初中阶段的主要表现

核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。

小学阶段，核心素养表主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。

初中阶段，核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。

这三段话实际上是在强调核心素养从整体上来讲，它都具有整体性、一致性和阶段性，然后又分小学阶段，初中阶段。小学阶段和初中阶段主要的区别是小学阶段好像都叫某种“意识”，到了初中都叫某种“能力”。  

这样的描述有很多非常合理的地方，比如整体性、一致性和阶段性，这三个词非常的重要。换句话讲，下面强调的小学阶段和初中阶段这些核心素养都不是相互孤立的，这就叫生长性。每一个数学观念或者每一个数学的核心素养，不是突然间在孩子的脑海中冒出来的，都是经历了一个从种子到大树的过程，发生发展的生长过程。这也是我们一直在讲的发生学，发生学意味着观念的发生，观念的发生就意味着观念的生长。

课标中只涉及小学到初中，如果我们继续往前延伸，延伸到幼儿园，甚至像皮亚杰一样一直延伸到刚刚出生的婴儿。我们可以更加系统地来分析每一个数学观念，这个种子在最初是个什么样子，在每一个年龄阶段是什么样子——3岁的阶段发展成为什么样子？6岁、12岁、15岁、18岁发展成为什么样子？就像我们常用的一个比喻，最初它一定是一颗种子的形态，最后长成一棵参天大树，或高或低，形态各异。从这样的角度来理解，课程标准所讲的核心素养的整体性、一致性和阶段性，一定不是从客观上来描述，而是它一定伴随着学习者从低段到高段，从小学到初中，一步一步在成长的过程中，孩子建构生成的数学观念会发生怎样的变化。从这样的角度来理解，我觉得就比较好办。

所以我们就可以避免一种误解——把创新意识、应用意识、几何直观、模型观念等等，理解为初中独有的，与小学无关，与幼儿园、高中也无关。我们来共读课程标准，大家一定要意识到，只是在初中阶段用这样的词去描述它，并不是到了初中它才无中生有地蹦出来。它在小学应该是个什么样子？甚至在幼儿园再往前导，它是个什么样子？这也就是你会把小学或初中就对应起来。当然，还有朝向未来的维度——它到高中、大学还会成长为什么样子？

课标中，初中的几何直观，在小学也叫几何直观。初中的抽象能力在小学就变成抽象意识，比较笼统、模糊地用“意识”和“能力”对两个阶段做了一点区分。我们暂且不去讨论这样区分的合理性，至少我们要意识到这样区分是重要的，我们可以从中解读出抽象能力的生长性。

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