数学课程标准解读 | 12 不同学科的观念建构有何差异

来源：玩游戏学数学 

数学课程标准解读 | 12 不同学科的观念建构有何差异

[课标原文]

三、课程目标

(一)核心素养内涵

1.核心素养的构成

数学课程要培养的学生核心素养主要包括以下三个方面。

（1）会用数学的眼光观察现实世界

数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构，能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。

在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观，空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题进行数学探究，逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。

（2）学会用数学的思维思考现实世界

数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题；能够通过计算思维将各种信息约简和形式化，进行问题求解与系统设计；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神。

在义务教育阶段，数学思维主要表现为运算能力、推理意识或推理能力。通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系；能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题；能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程；发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神

（3）会用数学的语言表达现实世界

数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题；能够理解数据的意义与价值，会用数据的分析结果解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。

在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学生初步感悟数学与现实世界的交流方式；能够有意识地运用数学语言表达现实生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，并能解释表达的合理性；能够感悟数据的意义与价值，有意识地使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象；欣赏数学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成跨学科的应用意识与实践能力。

整体来讲，学科分类并不是从源头上就是如此的，近现代的学校教育才有如此细致的学科分类。真正的学科分类可能始于2500年前，但是整个人类的思维发展可不是2000年、3000年、5000年的问题了。在源头处，人类只是对于天地万物充满好奇，也只是对于自身生命，自身存在，自身存在的价值和意义充满好奇，充满迷惑，这就是为什么在最初所有的学问都统称为哲学。西方哲学叫爱智慧，它没有太多的学科门类的划分。《论语》里面讲，最早就只是学六艺——礼、乐、射、御、书、数，跟生活实践匹配的6项基本技能。它不是一个完整的现代意义上的教育，有点偏职业教育，技能性教育，不是现在的学科门类的划分。

所以从源头上来讲，教育并没有学科的界限，它都应该具有共通性、一致性。我们对天地万物有了好奇，有了领会，然后我们在共同体内部达成某种共识，这就是所谓的临时性共识。我们对于自身生命，自身何以安放自己的灵魂有思考，有交流，在共同体内部达成共识，这就是临时性观念。只是随着人类的发展，特别是近现代欧洲文明与中国文明体现出的不同。中国从隋唐开始的科举取士，上千年，也只是分一个文举，一个武举，最初连文武也没有分。

欧洲的发展不太一样。我们学校教育科系的划分、学科门类的划分都是西方文明的发展的进路。它沿着逻辑思维向外，就会把领域越分越细。当然今天我们也知道，对一些前沿学科交叉学科，它有分，又有相互融合。它越分越细的过程就是一个分类问题。分类首先要有一个大的范围，然后确定一个分类标准，再按照不重不漏的原则去分类。学科门类的划分也就是一个分类。既然把数学称为一类，把科学称之为一类，也就意味着每一个相应的学科的分类标准就是它维系自身存在以及跟它者加以区分的那个标准。这样分还不够，科学还要再分物理、化学、生物。人文科学本来是一类，但是还不够，要分历史、地理、政治、语言。还不够，语言还要分文学、小说、诗歌、戏剧等等，越分越细。这也就意味着设立了新的标准。

所以从数学的角度来讲，在第一次课我们提到的数学研究的就是数量关系和空间形式的关系，就关注数与形。观念当然有各种各样，但是数学观念肯定首先是关于数与形的观点。只不过要用文字语言、图形语言、符号语言去表达数与形相关的这些观点。这就是一个比较窄化的。关于文学，文史哲或者其他科学，其实是一样的道理。

不是仅仅体现在建构生成观念的过程有差异，不同的学科观念本身就是有差异的。当然这也会带着建构生成观念的过程中，技能方法也会自然而然地有差异。它自然而然也会带着应用这个学科的观念去表达现实世界也会有差异。美术、语言也是观念的建构，建构生成一个美术的观念，色彩、线条、造型，然后去表达现实世界、就跟数学不一样。像舞蹈、音乐其实都是观念建构，但是它建构的过程和它呈现的过程都是有差异的。我觉得可以从这些角度去理解。

至于这三个学会，的确不是只是针对数学而言，它是具有普遍性的。对于各个学科而言，特别是对于我们的义务教育阶段各个学科，它是具有普遍性的。

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