数学课程标准解读 | 15 如何理解量感
来源：玩游戏学数学
数学课程标准解读 | 15 如何理解量感
[课标原文]
三、课程目标
(一)核心素养内涵
2.在小学与初中阶段的主要表现
核心素养的主要表现及其内涵如表1。
如何理解量感？
我们通常讲的量，量有多少。而数有大小。儿童在最初的阶段就用“多”和“少”对量进行模糊的、定性的描述。随着儿童的空间意识、空间思维能力和数感的发展，就需要对量的多少进行更加精细化的描述。这里只是谈到了跟度量相关，没有做具体说明。
实际上，整个小学阶段，比较明确的度量问题有三个。一维度量聚焦长短，忽略一根木棍的粗细、质地、体积等因素，只关注它的长短。一本书的封面、地板砖、墙面等，关注它量的多少，就是关注面积的大小。如何度量面积就是二维度量。一个馒头，一个正方体，一块彩泥，关注这些体的量的多少，就是关注体积的大小，这就是三维度量。
在学习过程中要紧紧把握住——量感也是持续生长的。持续生长就意味着它一定是从种子的形态开始生长，从整体到整体的生长过程。在原理上和数感的生长是一模一样的。“从整体到整体”意味着它不是先长胳膊，再长腿，再长脚，再长眼睛、鼻子、嘴，最后凑成一个完整的人。人的生长最初是个婴儿，婴儿意味着什么？意味着成人应该有的，本质上婴儿也都有！只不过，是以种子的形态拥有。要从种子到大树，从整体长到整体。所以大家就能理解，为什么在学一维度量时我们要反复提三位一体。
要想度量一根木棍的长度，必须要有基准，也就是单位，用什么东西去度量。用脉搏到手腕之间的距离就是寸，用胳膊肘到手腕的距离就是尺，还是前脚跟到后脚跟的距离就是步，或者一庹、一丈，以及现在的米、分米、厘米等等，首先要有基准。然后是如何度量的过程，其实是几何变换，即平移变换。然后才会涉及到，要想进行对话交流，让其具有普遍性、公共性，就需要统一度量基准，以及不同基准之间的关系（单位换算）。所以在一维度量的时候，这三者——基准、平移变换、不同基准的转换（单位换算）——三位一体同时出现。而且一定要把几何变换带起来，而不能单纯强调测量方法、测量技能。一定要从数学的本质的角度，从几何变换的角度去把握。这是量感的一次建构生成。
到二维的面积度量是再一次建构生成，发展壮大。然后再到三维体积的度量，又一次建构生成。在义务教育阶段，基本上就已经到此了。但事实上，体积度量在高中还会再涉及一点点。比如圆锥、球体的体积等，它们具有与正方体、长方体不同的特征，就会涉及到极限、无限分割，也就涉及到微分。现在高中有些选修课程，包括有一些像国外大学先修课程，都会涉及到微积分。微积分是非常非常重要的，不仅是解决我们小学、初中某些度量的问题，它还具有更普遍的价值和意义。现在就是如何更好地带给孩子的问题。这些都是量感。
整个小学阶段不止这些度量问题，还有延伸性的。比如有一章是认识人民币，不能只是去认识人民币。有些人说，今天还需要人民币吗？每个人都有支付宝，都有微信去购物，认识不认识人民币都没关系了。这样讲就太实用主义了。那有没有必要学呢？我们一定要意识到，它其实是一个度量问题，是对一个量——人民币——的度量。包括后面学习时间、克与千克、吨等等，都是一样的道理，都要从度量的角度去理解，从发展孩子的量感的角度去理解。从这样的角度来领会量感的内涵，以及在教学过程中如何引导孩子实现从种子到大树这样一个建构生成的历程，这才是关键。
数学课程标准解读 | 11 如何通过“三个学会”理解数学核心素养
数学课程标准解读 |08 怎样的评价可以有效促进学生的数学学习
|
|
|
|
北京网笑信息技术有限公司 仅提供技术支持 违法和不良信息举报中心
