数学课程标准解读 | 18 如何理解数学的想象力

来源：玩游戏学数学 

数学课程标准解读 | 18 如何理解数学的想象力

[课标原文]

三、课程目标

(一)核心素养内涵

2.在小学与初中阶段的主要表现

核心素养的主要表现及其内涵如表1。

可能还需要进一步地解释什么叫数学的想象力。因为这里面涉及到很多东西，在真正领会它之前，都是一些大词。

什么叫数学的想象力？

过去人们总是把抽象思维能力和这种发散的想象能力对立起来，但是今天我们知道，并不是这样的。如果是专业化的数学的想象力，它一定意味着数学的创造力。创造力是不是天马行空，不遵循数学的基本逻辑？好像不是。数学想象力跟直觉思维能力肯定相关，跟逻辑思维能力肯定也密切相关。如果跟数学的逻辑没有任何关系，它就不是数学的想象力了，可能是文学的、艺术的想象力。但是数学的想象力显然不能完全等同于数学的逻辑思维能力，它跟数学的直观、突然爆发的灵感都是有关系的。

这就决定了当我们说一个人的数学想象力的时候，它一定跟符号能力、抽象能力有关系，只不过年龄阶段越小、越初级的数学想象力，也就越具象化一些。但是这种具象化只是相对于成人而言。低龄儿童的数学想象力在成人看来比较具象化，对于儿童自身而言，它并没有成人所想象的那么具象化，它仍然是数学思维发展的一个重要的跳跃和跨越。随着年龄、学段的增加，特别是数学思维能力的发展，小学六年级或者初中、高中，包括有些数学家，他的数学想象力，可能完全不需要这种具象。所以在普通人看来，我们可能根本就不知道他在想什么，因为他的想象力太抽象了。

当然，有些人能够在数与形之间(包括对形的位置关系、数量关系)完全可以不依靠具体的图像、模型，就能很好地很本质地去把握，我们也可以说他的数学的空间想象能力比较强。

这些问题都说明数学想象力需要进一步地界定，因为这个词太宽泛了。我们到底从哪个角度来说数学的想象力？课标当然也没有办法对所有词都进行界定。

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