数学课程标准解读 |31 如何制定小学中段的三维目标
来源：玩游戏学数学
数学课程标准解读 |31 如何制定小学中段的三维目标
[课标原文]
三、课程目标
(二)学段目标
2.第二学段（3-4年级）
认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数；能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算，理解运算律；形成数感、运算能力和初步的推理意识。认识常见的平面图形，经历平面图形的周长和面积的测量过程，探索长方形周长和面积的计算方法；了解图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和初步的几何直观。经历简单的数据收集过程，了解数据收集、整理和呈现的简单方法；理解平均数的意义，会用平均数解决问题；形成初步的数据意识。在主题活动中进一步认识时间单位和方向，认识质量单位，尝试应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成量感、推理意识和应用意识。
尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识，几何直观和应用意识。
愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。
如何制定小学中段的三维目标？
三年级、四年级就是小学中段。如果按照我们整个的课程系统设计来讲，把三、四年级当做一个学段会稍微有点麻烦。至少从算术的角度，可能把三、四、五年级作为一个学段要更合理。按照课标的说法，在三、四年级需要进一步的发展自然数以及四则运算观念，因为学习自然数要遵循从小到大的顺序，那到三、四年级就进入到大数的四则运算。但实际上也可以换个角度来理解，从核心观念建构的角度，二年级结束的时候，自然数及其四则运算的观念已经非常完整地建构生成了，后面只是随着数的扩大进一步发展而已。
第二，学习数也要遵循从简单到复杂的程序，所以需要经历小数和分数形成过程，初步认识小数和分数。所以在三年级就会有分数的初步认识，到四年级才会涉及小数的加减法，五年级再学习小数的乘除法。这样的安排是不够合理的，因为从观念的建构生成的角度来讲，观念是个种子，它要经历从种子到大树的生成过程，而种子必须是一个整体。
所以自然数的三位一体（自然数的诞生、自然数的比大小、自然数的四则运算）要生长为小数的三位一体。如果和小数认识了，就要对于小数有一个整体性的认识，这才是一个观念建构的思路。所以最初相遇时的小数加减乘除运算可以简单，可以跟孩子们的实际生活经验贴得更近，但是要将小数的三位一体整体呈现出来——小数的诞生，小数的比大小和小数的四则运算，要整体呈现。这意味着自然数的三位一体观念发展到小数的三位一体观念，这个关于数的三位一体观念得到了进一步的发展。
小数跟分数又联系那么紧密。第一次见到分数的时候，如果孩子们第一次能够通过游戏操作的活动初步认识分数，一定认识的是整体，而不只是认识1/2，2/3。所以孩子们第一次和分数见面的时候，我们的课程设计仍然是三位一体的呈现——分数的诞生，分数的比大小和分数的四则运算。孩子们利用自然数三位一体的观念就可以很好地理解分数的诞生，分数的比大小和分数的四则运算。要体现观念的生成性，这是非常关键的。
所以我们在描述学段目标的时候，就可以稍微突破一些客观的限制，把刚才第一学段的自然数换成小数。核心观念偏算数的这一部分，把这个自然数换成小数就可以了，那就是——建构生成小数及其四则运算观念；几何部分就是要把第一学段的一维度量观念换成二维度量观念，也就是——建构生成二维度量观念；关于统计，可以描述为——进一步建构生成统计决策观念。
核心技能就是——能够运用小数及其四则运算观念解决实际问题，特别是关于路程、价格、工程等这样的模型问题；能够运用二维度量观念解决实际问题；能够应用统计决策观念解决简单的实际问题。
创新思维与人格发展可以稍微变化一点，可以描述为——乐于挑战，喜欢用思维脑图、小论文呈现自己的研究成果（个体性角度）；形成良好的伙伴关系（社会性角度）。
贞元学校是15年一贯制，所以之前提到的通向未来时代的三张通行证——爱、创造力和领导力——需要在第一学段把种子先埋下。在互动的过程中形成良好的伙伴关系，这就埋下领导力的种子、爱的种子。然后我们总是引导孩子们去乐于挑战，基于自己的已有经验去挑战，这其实就是埋下创造力的种子。但是如果在低段、中段就用爱、领导力和创造力去描述，那就有可能会落空，因为这些词对于低段、中段的孩子而言太抽象了。
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