数学世界：2021年1~6年级每日一题37（答案）
一年级
共有多少个三角形？
【解答】解：三角形一共有三种，我们先数单个的，再数组合的。
一个小三角形的个数是7；4个小三角形组成的三角形个数是1；7个小三角形组成的三角形个数是1；
7+1+1=9（个）．
答：共有9个三角形．
二年级
4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36
此题属于等差数列求和，运用公式：（首项+末项）×项数÷2，列式计算．
解：4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36
=（4+36）×17÷2
=40×17÷2
=340
三年级
6名同学聚会，他们互相握一次手，这次聚会大家一共握了多少次手？他们互相约定，每2个人寄1张贺卡，一共要寄多少张贺卡？
【分析】（1）假设一共有6个人，A，B，C，D，E，F。A要和其他五位握手，这时A完成了所有的握手，A可以离开了。B还需要和CDEF四个人再握4次。B也完成了所有握手动作可以离开了……一直到E和F再握一次，完成了所有动作。
（2）如果6人互相送一张贺卡，每个人都要得到另外的5个人的贺卡，由于每两人要互送，所以一共要送：5×6=30张贺卡，据此解答．
【解答】解：（1）5+4+3+2+1=15(次)
答：一共握手15次．
（2）（6﹣1）×6
=5×6
=30（张）；
答：一共寄了30张．
四年级
1111111111×9999999999的乘积中有多少个数字为奇数？
【分析】根据乘法算式的特点，可以运用乘法分配律计算出结果，从而得出结论．
【解答】解：原式=1111111111×（100****0000﹣1），
=111****1110000000000﹣1111111111，
=111****1108888888889；
111****1108888888889中有10个数字为奇数；
答：1111111111×9999999999的乘积中有10个数字为奇数．
五年级
你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个自然数，使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1997吗？若能，请填出一例，若不能，请说明理由．
解答：
解：若能填入九个自然数a1，a2，…，a8，a9满足题设条件，则
a1+a5+a9=1997
a2+a5+a8=1997
a3+a5+a7=1997
a4+a5+a6=1997
相加得：（a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9）+3a5=1997×4
而a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=1997×3
所以3a5=1997，
a5=1997/3
与a5是自然数矛盾．
所以不能使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1997．
六年级
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