数学世界：2021年1~6年级每日一题17（答案）

一年级

只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。

解答：因为14+7-4=17，要使等式右边等于11可以采用多减、少加的办法。通过改变运算符号就可以达到多减少加的目的。

二年级

计算：102+100+99+101+98

　　解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.

　　102+100+99+101+98

　　=100×5+2+0-1+1-2=500

　　方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）

　　102+100+99+101+98

　　=98+99+100+101+102

　　=100×5=500

可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.　 

三年级

晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

　　分析 要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。

　　从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。

　　解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）

　　晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。

　　答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

　　注：例1～例4所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之处，请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×（所到达的层数减起点的层数）。

四年级

计算：1+2+3+4…+99+100+99+…+4+3+2+1

解：运用加法的交换律与结合律，得

原式=（1+99）+（99+1）+（2+98）+（98+2）+…+（50+50）+100　

　=100×100

　=10000．

五年级

计算：1×2+2×3+3×4+…+100×101

　　分析 根据题目数据的特点，把各加数作如下恒等变形：

　　1×2=（1×2×3）÷3；

　　2×3=（2×3×4-1×2×3）÷3；

　　3×4=（3×4×5-2×3×4）÷3；

　　…

　　100×101=（100×101×102-99×100×101）÷3；然后运用拆项对消的方法即可计算出和式的结果．

　　解：原式=[1×2×3+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5

　　-2×3×4）+…+（100×101×102-99×100×101）]÷3

　　=[1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5

　　-2×3×4+…+100×101×102-99×100×101]÷3

　　=100×101×102÷3

　　=343400．

　　说明：本题可以推广为一般公式：

　　1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=n×（n+1）×（n+2）÷3．

　即：原式=100×101×102÷3

　      　=343400．

六年级

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