数学世界：2021年1~6年级每日一题35（答案）
一年级
只许移动一根火柴棍，使下式成立。
答案：
二年级
小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要225秒钟．
【分析】根据题意，小胖从一楼到三楼走两个间隔，需要90秒，那么他爬一层楼的时间是90÷（3﹣1）=45秒，他从二楼上到七楼，爬了7﹣2=5个间隔，再乘上爬每层的时间即可．
【解答】解：
爬每层的时间是：90÷（3﹣1）=45（秒）；
他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）=225（秒）．
答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．
故答案为：225．
三年级
只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．
【分析】先把2、3、5写在一个上面三角形的三个顶点上，然后再根据组成其它三角形的各个顶点都是用2、3、5这三个数进行求解即可．
【解答】解：这个幻方可以是（答案不唯一）：
四年级
小明今年得压岁钱1650元，比小亮的2倍少150元，求小亮今年得压岁钱多少元？
【分析】用1650加上150就是小亮的2倍，然后用除法解答即可．
【解答】解：（1650+150）÷2
=1800÷2
=900（元）
答：小亮今年得压岁钱900元．
五年级
一个长方形形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米，高20厘米，缸内水深12厘米，将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米，则石块的体积是5832立方厘米．
【分析】根据题意，把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，首先求出水面上升的高度，16厘米﹣12厘米=4厘米，石头的体积等于玻璃缸内高为4厘米的水的体积，但考虑到石块可能会露出水面，所以假设块棱长是16厘米，则体积为：16×16×16=4096（立方厘米）．比5184小，所以石块有部分露出水面，所以要先求出石块的底面积，进而求出体积，由此解答．
【解答】解：54×24×（16﹣12）
=1296×4，
=5184（立方厘米）；
若石块棱长是16厘米，则体积为：16×16×16=4096（立方厘米）．
比5184小，所以石块有部分露出水面．
石块的底面积是：5184÷16=324（平方厘米），
324=18×18，所以石块的棱长是18厘米．
石块的体积是：18×18×18=5832（立方厘米）．
答：石块的体积是5832立方厘米．
故答案为：5832．
六年级
在边长为300厘米的正方形 中，如图放置了两个直角扇形和一个半圆，那么两块阴影部分的面积差是15975平方厘米．（π取3.14）
答案：
扇形ABC的面积=①+②+③，扇形BCD的面积=②+③+④，正方形ABCD的面积=①+②+③+④+⑤，所以扇形ABC的面积+扇形BCD的面积﹣正方形ABCD的面积=②+③﹣⑤，据此可求出两块阴影部分面积的差是多少；
（2）连结BE、CE，因BC=BE=CE，所以三角形BCE是等边三角形，所以扇形BCE的圆心角是60°，扇形CED的圆心角是30°，据此可分别阴影部分的周长是多少，再相减即可．
【解答】解：（1）S扇形ABC=①+②+③
S扇形BCD=②+③+④
S正方形ABCD=①+②+③+④+⑤，
S扇形ABC+S扇形BCD﹣S正方形ABCD的=②+③﹣⑤
③﹣⑤=S扇形ABC+S扇形BCD﹣S正方形ABCD的﹣②
=3.14×3002÷4+3.14×3002÷4﹣300×300﹣3.14×（300÷2）2÷2
=3.14×90000÷4+3.14×90000÷4﹣300×300﹣3.14×22500÷2
=70650+70650﹣90000﹣35325
=15975（平方厘米）
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