建南数学世界：2021-2022学年1~6年级每周一题02（答案）

一年级

下面的图形各表示几？

□+□=12,    □=(   )

△+□=17,    △=(   )

△－☆－☆=3,  ☆=(   )

先从特殊算式入手，□+□=12，“□”表示为12的一半，因此□=6。再看算式△+□=17，就是△+6=17，从而推算出“△”表示11。最后由算式△－☆－☆=3,推出11－☆－☆=3,可知☆=4。

详细解答：

□=6，  △=11，☆=4。

二年级

根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？

 3个黑色圆=6个阴影圆=18个白圆

三年级

找规律填数

如下图： 填3594

四年级

2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：

分析与解答：仔细观察和分析这几个算式，可以发现下面的规律：a▽b=2a+b，依此规律：

7▽3=7×2＋3=17。

五年级

有红、黄、白和蓝色卡片各1张，每张上写有1个数字，小明将这4张卡片如图放置，使它们构成1个四位数，并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差。小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是5544。那么，红、黄、蓝三张卡片上的数字分别是______、______、______．

解设：四张卡片上的数分别是a,b,c,d.

1000a+100b+10c+d-10(a+b+c+d)=5544

990a+90b-9d=5544

110a+10b-d=616

则：如果 a=5  上式为：110 ×5+10b-d=616   10b-d=66   b=7 D=4

验算:5704-10(5+7+0+4)=5504  

六年级

张桌子、8个书架、l0把椅子的价钱相同，某日，每件家具都降价20元，结果4张桌子和7个书架的价钱相同，这时，桌子、书架、椅子的单价各是多少元?又一日，每件家具又各降价相同数额的钱，结果，5张桌子和9个书架的价钱相同，这次每件家具降价多少元？

设桌子价格为x,椅子价格为y.则列出方程组：

5x-8y=0,

4(x-20)-7(y-20)=0.

解得：x=160,y=100

上面方程组格式和解法为略写。

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