两个自然数的差是5,它们的最小公倍数和最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?规律:两个数的最大公因数一定是两个数的差的因数 A、B是两个数,C是最大公因数,D、E是A、B除C后的得数
5的因数:1、5
若最大公因数是1,最小公倍数为204
最小公倍数=C×D×E
(C×D×E)÷C=D×E
204÷1=204
204=1×204 1×1=1 204×1=204 X
=2×102 X(因为D和E互质)
=3×68 3×1=3 68×1=68 X
=4×51 4×1=4 51×1=51 X
=6×34 6×1=6 34×1=34 X
=12×17 12×1=12 17×1=17 17-12=5
12+17=29
答:这两个数的和是29.