数学，你从哪里来？

数学，你从哪里来？

  有这样一个真实的故事：一所城市小学的一年级新生入学测试，老师问一个从未到过农村的孩子：“你知道吃的米和面是从哪里来的？”“是从粮店买来的。”“粮店里的粮是从哪里来的呢？”“不知道”。你觉得可笑吗？

　　其实，虽然今天你已经是快要毕业的六年级学生了，如果提出一个类似的问题：“数学是从哪里来的？”你会不会认为是从教科书上来的呢？或者是从数学家的头脑里想出来的呢？那么，数学到底是从哪里来的呢？你知道吗？你能说清楚吗？

　　你可知道，所有的数学知识，包括算术、几何、代数、三角等，都是人类从远古经过长期的生活实践才获得的。人类在地球上已经生活了二、三百万年，可是直到二、三万年前，才建立起初步的数和形的概念，积累了一点数学知识，这就是我们刚入学时学的那些最简单的数与形。现在从小学到中学所学的算术、几何、代数、三角，直到400年前，也就是公元十六世纪才完备起来。这就是说，你在学校的几年里，学完了人类二、三百万年里通过生活实践积累起来的数学知识！这真是了不起！可是，当你回忆当初扳手指头数数的时候，你是不是感到当时真是太幼稚了呢？

  你知道算术的“算”字为什么是竹字头吗？

　　1954年在湖南长沙一座战国晚期的楚墓中，挖掘出一个竹笥（sì），里面装有40根长约12厘米的竹棍，这就是中国古代的计算工具——算筹。到了十三世纪人们用竹棍把算珠穿起来，制成了一直流传至今仍在使用的算盘，用它来计算加、减、乘、除，这就是小学数学的四则计算。

　　人们最初的计算只是数数。数过去，再数过去，这就是加法；数过去，再数回来，这就是减法。减法是加法的逆运算。随着熟练程度的提高，人们总结出便于记忆和提高计算速度的加法口诀：……七四一十一、七五一十二、七六一十三、七七一十四、七八一十五……

　　后来人们注意到一种情况：几个相同的数相加，例如二个九相加得十八、三个九相加得二十七……九个九相加得八十一。于是人们为了简便又总结出乘法九九口诀。可见，乘法只是加法的简便算法。那么，知道“二五一十”这句乘法口诀，十里有几个五，几个二呢？这就是除法。可见，除法是乘法的逆运算。由于加与减、乘与除是互逆关系，所以可以利用加法口诀计算减法，用乘法口诀计算除法。在分数除法中，除以一个分数，可以把分数颠倒相乘。

乘法和除法有没有简便算法呢？

　　相同的因数相乘，如2×2，2×2×2，…我们可以写成2×2=22，2×2×2=23，…这就是乘方。我们在进行面积和体积计算时知道：22=4，23=8，24=16，…如果我们反过来问：三个几相乘得8？到中学你就会知道可以这样表示： ，这就是开方。开方是乘方的逆运算。

　　这样数的计算从扳手指头数到算筹和算盘，从四则计算到六则计算不断发展。数学也由算术到代数、几何、三角，以至高等数学。

　　那么，形的数学知识是怎样诞生的呢？“几何”是什么意思呢？“几何”是个外来词，意思是：测量土地。古埃及的尼罗河，每年七月都要泛滥，冲毁了田地之间的界标，洪水退了以后，必须重新测量土地，这就在尼罗河的洪水中诞生了几何学。中国有句古语：“不以规矩，不成方圆。”据史书记载：大禹治水时，左手拿着准绳，右手拿着规矩。这里的规，是画圆的工具；矩，就是画直角的直尺。这样看来，人们在生产斗争中需要数学，在生活实践中抽象出数学，数学是人类向自然和科学挑战的强大武器。

　　数学，从生活实践中来，又回到生活实践中去。数学之树只有扎根于生活实践的土壤之中，它才能不断发展！我们也只有联系生活实际，才能学好数学，结出丰硕的果实。