美国的小学教育是如何培养孩子的数学逻辑思维的

常常在朋友圈里看到家长的吐槽：孩子今天的数学作业好难啊，连大人都要想一下才能回答，这种题目就算做出来，对孩子又有什么意义呢？……

　　正确答案是16（提示“x”号，哨子数量）

　　想来各位家长应该感同身受吧？但是我们让孩子学数学，到底是想培养或是应该考核他们什么能力呢？

　　在国内，初等数学教学的比重和内容偏向于计算和运算，有时甚至过重强调考核这方面能力，因此让对孩子的数学教育走到一个误区：过度强调做题，却忽视了对数学最本质的理解，我们能通过反复的做题找到通过考试的捷径，但是我们并没有把数学应用于真正的生活之中，所以我们学到的数学只是一堆记忆中的公式和定理而已，一旦考试考完，这些公式和定理会随着时间的流逝而淡出我们的记忆。

　　所以，常常生出这样的感觉，尽管高中、大学时学过不少数学公式，但是毕了业之后，除了基础的加减乘除运算还掌握外，其余数学知识就又还给了老师。

　　那么，美国人如何通过初等数学教育培养孩子的逻辑思维？有留美教师通过体验和观察孩子的学习活动后这样分析到。

　　1、从小抓起，引导孩子去发现

　　讲到逻辑，给人的感觉似乎是比较高级的思维。事实上，从学前班开始，美国学校就有关于训练孩子逻辑思维能力的的数学内容。

　　我的女儿3岁，在上学前班（与国内的叫法不同，美国幼儿园前的教育称为学前班）。每个月月初，学校会派给我一份孩子在家的活动指引，配合孩子在学校的学习内容对孩子进行训练。

　　这个月，我拿到的这份训练的内容主要是数学活动。这个数学活动，除了和孩子练习数数，认数字。

　　具体如下：

　　取出几张卡纸，在每张卡纸上有规律地画上一些几何图形，比如，在一张卡纸上依次画出一个三角形、一个正方形，再重复画一个三角形、一个正方形。然后问孩子，下一个图形应该是什么？或者另一个复杂一点的图形模式：

　　在第二张卡纸上依次画出一个圆形、一个正方形、一个椭圆形，再次重复画一个圆形、一个正方形、一个椭圆形，然后问孩子，下一个图形应该是什么？

　　这种模式的训练，需要孩子去观察、去发现图形的排列规律，是逻辑训练的最初形态，主要在于培养孩子的观察能力和发现能力。

　　2、游戏为主，培养孩子的兴趣

　　家长不少会因为孩子在学校的“不务正业”而着急。事实上，这些看似都在玩耍的活动，其内容的设计都富含帮助孩子发展认知能力的智慧，自然也少不了与数学逻辑训练的内容相结合。

　　以涂鸦填色为例，可以是要求孩子在一组直线排列的三角形上填色，颜色的间序为“红、黄，红、黄，红、黄”。

　　再比如，串珠子，可以和孩子研究串成有规律的各种不同的间色图案。这些具有一定规律性的练习，都体现了模式的概念。但孩子在练习的过程都像在游戏，不容易有压力。

　　3、以体验和实例为主，内容贴近生活

　　在数学教学活动和练习过程，很少有直接给出数字然后要求计算的题目。数学的学习内容，大都是与生活中的具体活动息息相关。

　　比如，涉及了解时间的内容，题目会设计成某个人某天花费时间从事的各项活动；涉及学习钱币的内容，会是使用钱币进行购物、外出用餐等场景；涉及测量的内容，会利用测量工具让孩子反复操作、实验。

　　涉及逻辑推理的练习，当然也离不开场景的假设。

　　比如有这样一道练习题：题目给出几张图片，第一张画的是几颗小豆和一个装着泥土的杯子；第二张画中的杯中的小植物长出了豆角，第三张画的杯子中冒出了胚芽，第四张画的小杯中长了一棵小苗。然后让孩子按时间的发展进行顺序排列。

　　这种训练孩子顺序感的题目，都是与生活内容息息相关。

　　4、弱化计算，强化对数学概念的理解

　　翻开孩子的习题册，不难发现，凡是涉及两位数以上四则运算的练习题目，备选答案一般都只是接近答案的范围值，并不要求学生进行具体的加减运算。

　　在教学的过程中，老师也不急于让学生通过计算来找到答案，而是逐步地启发孩子进行思考，让孩子明白每个题目背后所代表的数学概念和含义。比如下面这道题：

　　有6个整数的平均值为12，这六个数分别为：16、4、16、4、X、16，问：X应该是多少？

　　选项：A：22　　 B：16

　　当然，学生可以用最直接的方法计算出：12X6-（16X3+4X2）=16。

　　但是，老师会利用实物从推理的角度引导学生去思考。比如，有的老师会这样来引导学生：设想有6个盒子，每个盒子中的珠子数为16、4、16、4、X、16，如何让这6个盒子中的珠子数都变成12。通过这样的思维，从实物角度去理解平均数的意义。

　　5、重视推理和多层角度思考的引导

　　在教学的过程中，通过计算来找到答案通常都不会是教学的主要内容，教师更注重以提问的方式逐步地启发孩子进行思考，进行推理。比如下面这道题：

　　小麦和妈妈去超市买7个线轴，每个黄色的线轴8米长，每个红色的红轴6米长。如果她们所买的线轴的总和度为52米，问：她们分别习了几个黄色线轴？几个红色线轴？

　　类似这样的二元一次方程。老师可能会引导学生进行如下的推理思考：

　　1. 黄色线轴和红色线轴的数量是否可能是一样多的？

　　2. 黄色线轴和红色线轴那一种的数量会比较多？

　　3. 两种线轴的数量可能有几种组合？

　　4. 所有线轴的总长度最大可以有多长？

　　如果我们能在打牢基础的前提上，让数学教育更贴近生活，教育方式更多元化、趣味化，孩子们大概对数学也会多爱一点。

THE END