数理化通俗演义：第11章 无名僧天台山上收高徒 智和尚一把尺子量北斗

第11章 无名僧天台山上收高徒 智和尚一把尺子量北斗

——世界上第一次实测子午线

话说祖冲之推算圆周率后，告诉儿子说这数字如天机一般珍秘，要他切切记住。那祖暅倒随口念出一句“山巅一寺一壶酒（3.14159）”真的又引出一段故事。

时过250年，到了唐中宗年间。在今浙江省天台县，有座天台山，山上草木葱翠欲滴，层峦叠嶂插云，海风习习，仙雾飘飘。山巅有一寺名国清寺，寺不大而甚雅，僧不多而道深。每日里松涛流水伴着那晨钟暮鼓，别是一番风韵。这日主持和尚在僧房坐着，旁边炕桌上放着一壶用山前桃花，山后梅瓣，房前竹叶，寺后松针酿成的功果酒。这位老僧也不知姓甚名谁，几多年纪，白眉下一双慧眼炯炯有神。老僧命弟子取来一个朱漆木盒，抓出一把檀木算筹，在桌上横竖相间地摆开，算了起来。也不知过了几个时辰，窗外竹影斜移，室内香烟缭绕，静得落针可闻。几个弟子垂手恭立，猜不透师傅今日为何茶饭不吃，如此潜心。忽然，老僧将手中算筹一拍，说道：“今日当有弟子前来求见，已到山前，何人下去为他领路？”一位小僧连忙应声下山。过了一个时辰，老僧又将算筹一拍，说道：“今日当有异人挂锡，门前流水合该西流。”言犹未毕，山门外水声哗哗，几个弟子忙推窗而望，只见平日东流的溪水，忽折而返西，那水面上的落花飘叶也都漾漾荡荡地向西漂去，遇有高坎小坡处，都能顺渠而上，像有什么吸着一般。几个僧人大惊失色，喷啧不止。这时僧房门开，只见小僧背后跟进一个二十四五岁的青年，一双芒鞋，风尘仆仆，一件袈裟，斜披肩上，一看就是远游来的。老僧微微启目，见这个青年气色沉静，犹如松间明月，谦恭有态，又如新竹之有节，果可深造，不觉笑上眉梢。这年轻人见老僧看他，忙双手合掌道：“小僧有礼，弟子拜见师傅。”老僧忙离座下地用手扶住，说：“前几日我就算出你要来求我算法，今日在此坐等多时了。我不久当西去，这么多算书、算法正愁无人可传，今日你来真是如净土三缘。”说着便取过桌上酒壶，旁边早有人递上空杯，那年轻人连忙摆手推辞。老僧说：“我们佛家向来不食酒肉，但我这酒，非一般水酒，每逢收徒都要赠送一杯。”那青年双手接杯，一饮而尽，顿觉四体轻快，耳聪目明，心里愈加沉静如水，好似道行又长了一寸，便连忙合掌再谢老僧。这位年轻人是谁呢？原来他姓张名遂，法名一行（683—727），从小好学，尤爱天文历算，只因权贵所逼，在河南嵩山的嵩岳寺里出家为僧。那嵩岳寺也是有名的寺院，武则天当皇帝时曾把这寺定为她的行宫，里面有不少高僧和藏书。

张遂在这寺里住了几年，遍读藏书，研习数学，但很快他又不满足于现有的学习条件。听说浙江天台山有一位高僧，便千里迢迢来这里请教。再说这位老僧见张遂眉清目秀十分聪慧，心里也很喜欢，便领着他打开一间间僧房，去看那满墙满架的藏书，全是些《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《缀术》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》之类的珍籍。还有一些从印度传入的算书、算法，墙上画的也尽是些勾股图、割圆图、纵横图，把个张遂喜得开一间房念一声阿弥陀佛。

从此他便在这里住下，遍读藏书，面请机宜，直到公元710年，才又回到嵩岳寺里。这是张遂一生最重要的阶段，至于他学到了什么天机，史书无载，作者也就无从披露。

再说张遂出家为僧的这些年月，却是社会上斗争极其激烈的时期。公元704年武则天病死，中宗李显即位。710年李显又被毒死，睿宗李旦即位。到了第三年，李旦自觉无能，便将皇位让给儿子玄宗李隆基。这李隆基倒是个有为君主，他27岁即位，年富力强，有志于改革。开元元年（713年）他连连下求贤诏书，征召有才之人，开元五年（717年）又特意遍访有才的功臣弟子。张遂的祖上曾对朝廷有功，因此被征调回京。玄宗对他极为尊重，常请教一些科学方面的问题，张遂因此竭尽全力，改革历法，制造天文、计时仪器。到开元十二年（724年），他又领导了全国大规模的天文测量。各测量队在北起今河北蔚县，南到今越南河内、顺化的漫长路线上观察日影、星辰的变化，测得的数据全都及时送回长安，由张遂汇总计算。

这天夜静时分，张遂又登上长安城里的天文台仰观星空。浮云似水，繁星如麻。他一一辨认着星座，计算着它们的位置、亮度。突然背后有人说道：“夜已很深，法师还未休息啊。”张遂转身，见一中年汉子，长袍便服，正拱手施礼。

他借着月光细看，忙道：“南宫先生，原来是你，何时返京？”“我今日下午回到长安，知你定在这里观星，便来找你。有一件事扰得我坐卧不安，所以匆匆来见。”

原来这人叫南宫是张遂派到河南阳城的天文测量队的队长，也是他组织这次全国大测量的主要助手。测量工作有一项主要内容就是量出各地不同的“北极高度”。

因为地球是圆的，各地仰望北极星的视线对该地地平线的仰角就不同，这仰角叫做北极高度，所以肉眼看到的北极星的高度也就不同。但是怎样测算这个角度呢？

南宫说在野外作业中碰到了这个问题，很觉为难，因此特来向张遂请教。张遂听完来意，便说：“贫僧看到各队送回的星表、数据，这几天也在思虑这件事。我这里有一把尺子或可试用。”说着从怀中取出一把直角拐尺，角间有一弧形刻度，角顶有丝线，系一铜锤。张遂整了整袈裟，仰面找见北极星。只见他将拐尺举起，长边对准眼睛，同时指向北极星；铜锤缀线，自然下垂，他用手指指着垂线与短边的夹角，读出弧上的度数，说：“这就是地平线与北极的夹角，也就是北极的高度，你可拿去测试。”南宫说一时还想不出，这个简单的拐尺如何能连测带算，一下就解决了一个复杂的难题，便道：“敢问师傅，这件宝器可是当年天台寺里所传？”张遂哈哈一笑说：“南宫先生想到哪里去了？你我研究天文，推算历法，三四年来哪件仪器不是靠自己动手，何来神助。快拿去使用，还望你能在测试中不断改进呢。”

张遂的尺子叫“复矩”，不但能测出北极高度，而且这个度数同时也就是地球北半球的纬度。这是因为地球是个圆形，一条子午线穿过南北两极，当我们站在北极时，北极星正在头顶，与地平线垂直呈90°。如果站在赤道时，北极星就在地平面上，呈0°。沿着子午线往北走，北极星的高度也就逐渐变化。这尺子到底是怎样造出来的，无从可考，但这实在是一个了不起的创造，今日凡学过平面几何的人都可以试着去验试一番。一行和尚张遂，用复矩测出了纬度，更重要的是有了纬度就可以去计量一度子午线的长短，可以计算整个子午线的长短。当时他算出每度弧长132.03千米，虽与现在测得的111.2千米相比还不甚精确，但这在世界上确是第一次实测子午线每度的弧长。前面第三回我们曾讲过阿基米德和埃拉托色尼测量地周，但那还是一种推算，并不是实测子午线。在张遂之后九十年，到公元814年，阿拉伯人才在幼发拉底河平原上进行了一次子午线的测量。

再说张遂发明“复矩”，领导了大规模的天文测量，在掌握大量数据的基础上，又研究了日月食、节气令，编制了《大衍历》，倾满腹学问、一身精力全贡献给天文事业。开元十五年（727年）十月，唐玄宗要到洛阳出巡，照例把张遂带在身边。这时他已积劳成疾，勉强随着那大队车马，昏昏沉沉地出了东门，到了新丰（今陕西临潼县东北），便不省人事了。玄宗闻讯，急忙赶到帐前探视，只见张遂半睁法眼，细声说道：“贫僧一生观星尚不能穷其究竟，今当升天，再去究其细微。愿陛下早早颁行新历，以利民生。”说完溘然长逝，时年44岁。玄宗君臣自是一番痛哭。张遂所言升天之事，后来亦有应验，那就是公元1977年7月，中国科学院紫金山天文台把新发现的并被国际上承认的四颗小行星赋予了中国古代科学家的名字，其中之一就有一行和尚，其他三个是张衡、祖冲之、郭守敬。

这是后话，留后再表。

正是：

佛门静静好养心，摆脱烦恼做学问。

参破禅机悟天机，化作碧空一颗星。