《加法数量关系》大单元教学教案

《加法数量关系》大单元教学教案

一、单元基本信息

- 教材版本：人教版小学数学三年级上册

- 单元主题：加法数量关系

- 课时安排：3课时

- 授课对象：三年级学生

- 设计理念：以学生为主体，结合生活情境（如体检数据、日常购物等），引导学生在真实问题中理解加法数量关系，掌握加法运算的本质，培养运算能力、推理意识和应用意识，落实新课标“数与代数”领域核心素养要求。

二、单元教材分析

本单元是在学生已经掌握100以内加减法、万以内数的认识的基础上，进一步学习加法的数量关系，是整数加法运算的延伸与深化，也是后续学习乘法、小数加法、解决复杂应用题的重要基础。

教材以学生熟悉的体检场景为切入点（如图中身高、体重的变化与对比），将抽象的加法数量关系具象化，通过“已知部分求整体”“已知原数与增量求现数”“已知一个量与差值求另一个量”等核心模型，让学生理解加法的本质是“合并、增加”，掌握不同情境下加法数量关系的应用，同时渗透估算意识和解决问题的策略。

三、单元教学目标

（一）知识与技能

1. 理解加法的本质是“合并两个（或多个）数，求总数”，掌握“部分+部分=整体”“原数+增量=现数”“较小数+差值=较大数”等核心加法数量关系模型。

2. 能结合具体情境（如体检、购物、行程等），正确分析数量关系，列出加法算式并准确计算万以内的加法（含进位加法）。

3. 能运用加法数量关系解决简单的实际问题，学会检验答案的合理性。

（二）过程与方法

1. 经历从生活情境中抽象出加法数量关系的过程，通过观察、操作、讨论、交流，提升分析问题和解决问题的能力。

2. 在解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养推理意识和运算能力。

（三）情感态度与价值观

1. 感受加法数量关系在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

2. 在合作学习中培养团队意识，在解决问题中获得成功体验，增强学习自信心。

四、单元教学重难点

（一）教学重点

1. 理解加法的本质，掌握核心加法数量关系模型。

2. 能结合具体情境分析数量关系，正确列式计算并解决实际问题。

（二）教学难点

1. 区分不同情境下的加法数量关系，准确分析“谁和谁相加、为什么相加”。

2. 运用加法数量关系解决稍复杂的实际问题（如连续增量、多步加法问题）。

五、分课时教学设计

第1课时：认识加法数量关系（基础模型）

（一）教学目标

1. 结合体检情境，理解“原数+增量=现数”“部分+部分=整体”的加法数量关系，掌握加法的本质是“合并、增加”。

2. 能根据情境正确列出加法算式，计算万以内不进位、进位加法。

3. 感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

（二）教学重难点

- 重点：理解“原数+增量=现数”“部分+部分=整体”的数量关系。

- 难点：结合情境分析数量关系，明确加法的意义。

（三）教学过程

1. 情境导入（5分钟）

出示教材体检情境图，提问：“同学们，我们每年都会体检，从图中你能发现哪些数学信息？”

引导学生提取信息：

- 学生A：与一年级比，身高增加14厘米，体重增加9千克。

- 学生李军：身高135cm，体重32kg。

- 学生B：我比李军高3厘米，重2千克。

引出课题：今天我们就来研究这些身高、体重背后的加法数量关系。

2. 探究新知（20分钟）

（1）模型一：原数+增量=现数

提问：“如果一年级时身高是121厘米，现在身高增加了14厘米，现在的身高是多少？”

引导学生分析：原来的身高是“原数”，增加的14厘米是“增量”，现在的身高是“现数”，数量关系为：原数+增量=现数。

列式计算：121 + 14 = 135（厘米），结合李军的身高验证，理解加法的“增加”意义。

拓展：体重问题，一年级体重23千克，增加9千克，现在体重：23 + 9 = 32（千克），强化模型。（2）模型二：部分+部分=整体

提问：“学校体检，三年级1班有35人，2班有32人，两个班一共有多少人参加体检？”

引导学生分析：1班人数、2班人数是两个“部分”，总人数是“整体”，数量关系为：部分+部分=整体。

列式计算：35 + 32 = 67（人），理解加法的“合并”意义。（3）模型三：较小数+差值=较大数

回到情境图：“李军身高135cm，另一位同学比他高3cm，这位同学的身高是多少？”

引导学生分析：李军的身高是“较小数”，3cm是“差值”，另一位同学的身高是“较大数”，数量关系为：较小数+差值=较大数。

列式计算：135 + 3 = 138（厘米），同理体重：32 + 2 = 34（千克），强化模型。

3. 巩固练习（10分钟）

（1）基础题：

- 小明去年身高118cm，今年长高了6cm，今年身高多少？

- 超市运来苹果230千克，梨180千克，一共运来多少千克水果？

- 小红有45张邮票，小刚比她多12张，小刚有多少张？

（2）情境题：结合教材图，让学生自己提出加法问题并解答。

4. 课堂小结（3分钟）

回顾本节课学习的3种加法数量关系模型，强调加法的本质是“合并、增加”，总结解决问题的步骤：找信息→分析数量关系→列式计算→检验。

5. 作业布置（2分钟）

（1）课本对应练习题；

（2）观察生活，记录3个可以用加法解决的问题，下节课分享。

（四）板书设计

  加法数量关系（一）

1. 原数 + 增量 = 现数

   例：121 + 14 = 135（cm）

2. 部分 + 部分 = 整体

   例：35 + 32 = 67（人）

3. 较小数 + 差值 = 较大数

   例：135 + 3 = 138（cm）

加法本质：合并、增加

 第2课时：加法数量关系的应用（进位加法与多步问题）

（一）教学目标

1. 巩固加法数量关系模型，掌握万以内进位加法的计算方法，能正确计算。

2. 能解决两步加法的实际问题，提升分析问题的能力。

3. 培养估算意识，学会检验计算结果的合理性。

（二）教学重难点

- 重点：掌握进位加法的计算，运用数量关系解决两步问题。

- 难点：分析两步问题的数量关系，明确先算什么、再算什么。

（三）教学过程

1. 复习导入（5分钟）

回顾上节课的3种加法数量关系，口算练习：

135+3=  32+2=  121+14=  230+180=

提问：“计算加法时要注意什么？”（相同数位对齐，从个位加起）

2. 探究新知（20分钟）

（1）进位加法的计算

出示问题：“李军身高135cm，另一位同学比他高18cm，这位同学身高多少？”

列式：135 + 18 =

引导学生列竖式计算，强调：个位5+8=13，满十向十位进1，十位3+1+1=5，百位1不变，结果153cm。

总结进位加法规则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。（2）两步加法问题

出示情境：“一年级时，小明身高115cm，体重20kg；二年级时长高了7cm，体重增加了3kg；三年级时又长高了6cm，体重增加了4kg。小明三年级时的身高和体重各是多少？”

引导学生分析数量关系：

- 身高：一年级身高+二年级增量+三年级增量=三年级身高

列式：115 + 7 + 6 = 128（cm）

- 体重：一年级体重+二年级增量+三年级增量=三年级体重

列式：20 + 3 + 4 = 27（kg）

强调：两步问题要分步分析，先找中间量，再求最终量。

（3）估算与检验

提问：“计算135+18时，我们可以先估算一下结果大概是多少？”（135≈140，18≈20，140+20=160，实际结果153，接近估算值，合理）

总结检验方法：用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数（如153-18=135，验证正确）。

3. 巩固练习（10分钟）

（1）竖式计算：

248+36=  375+127=  456+289=

（2）解决问题：

- 超市第一天卖出牛奶125箱，第二天卖出138箱，第三天卖出112箱，三天一共卖出多少箱？

- 小红家上个月电费86元，这个月比上个月多15元，两个月一共电费多少元？

4. 课堂小结（3分钟）

回顾进位加法的计算规则，两步问题的解题步骤，以及估算和检验的方法。

5. 作业布置（2分钟）

（1）课本进位加法练习题；

（2）完成2道两步加法实际问题，写出数量关系。

（四）板书设计

加法数量关系（二）

1. 进位加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一

   例：135 + 18 = 153

2. 两步加法：分步分析，先求中间量，再求最终量

   例：115 + 7 + 6 = 128（cm）

3. 估算与检验：估算预判，减法验算

第3课时：单元整理与复习（综合应用）

（1）教学目标

1. 系统梳理本单元加法数量关系模型和计算方法，形成知识体系。

2. 能综合运用加法数量关系解决复杂实际问题，提升应用能力。

3. 培养总结归纳能力，查漏补缺，巩固所学知识。

（二）教学重难点

- 重点：梳理知识体系，综合运用数量关系解决问题。

- 难点：解决复杂情境下的加法问题，灵活运用数量关系。

（三）教学过程

1. 知识梳理（10分钟）

引导学生以小组为单位，梳理本单元知识点：

- 加法数量关系模型：原数+增量=现数、部分+部分=整体、较小数+差值=较大数

- 加法计算：不进位加法、进位加法（竖式计算规则）

- 解决问题：一步问题、两步问题，估算与检验

教师板书知识框架，帮助学生形成体系。

2. 综合练习（20分钟）

（1）基础巩固：

① 填空：

- （  ）+ 25 = 60    138 + （  ）= 150

- 一个数比345多127，这个数是（  ）

② 竖式计算（带验算）：

367+258=  489+376=

（2）实际应用：

① 体检情境综合：

三年级1班45人，2班42人，3班43人，三个班一共多少人参加体检？

学生A一年级身高120cm，三年级身高137cm，一共长高了多少厘米？

学生B体重30kg，学生C比B重5kg，学生D比C重3kg，D的体重是多少？

② 生活拓展：

妈妈买衣服花了258元，买鞋子花了169元，买书包花了89元，妈妈一共花了多少元？

火车从甲地出发，到乙地行驶了125千米，到丙地又行驶了186千米，到丁地再行驶了98千米，火车一共行驶了多少千米？（3）拓展提升：

小明在计算加法时，把一个加数135错看成153，结果算成了372，正确的结果是多少？

引导学生分析：先求另一个正确的加数，372-153=219，再算正确结果219+135=354，培养逆向思维。

3. 查漏补缺（5分钟）

针对学生练习中出现的问题，重点讲解：

- 进位加法忘记进位

- 两步问题数量关系分析错误

- 验算方法不规范

4. 课堂小结（3分钟）

回顾本单元知识，强调加法数量关系的本质，鼓励学生在生活中运用数学知识解决问题。

5. 作业布置（2分钟）

（1）单元测试卷；

（2）制作本单元知识手抄报，梳理知识点。

（四）板书设计

加法数量关系 整理与复习

一、数量关系模型

1. 原数 + 增量 = 现数

2. 部分 + 部分 = 整体

3. 较小数 + 差值 = 较大数

二、计算方法

不进位加法、进位加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一

三、解决问题

一步问题、两步问题：分析关系→列式计算→估算检验

六、单元评价设计

（一）过程性评价

1. 课堂表现：观察学生参与讨论、回答问题、小组合作的情况，评价学习态度和参与度。

2. 作业完成：评价作业的正确率、书写规范度，以及解决问题的思路清晰度。

3. 实践活动：评价学生记录的生活加法问题、知识手抄报的质量，考察知识应用和归纳能力。

（二）终结性评价

通过单元测试，考察学生对加法数量关系的理解、计算能力、解决实际问题的能力，测试内容涵盖：

- 基础计算（不进位、进位加法）

- 数量关系分析（填空、选择）

- 实际问题解决（一步、两步问题）

- 拓展提升（逆向思维问题）