一道需要综合能力，有难度且有趣的数学题

2014年05月01日 14:37:39 访问量：519次

早些年担任数学教师时，在学习正方体与长方体后，我总是爱给学生一道难题，做为近期的作业。这个作业可以用两个周的时间完成，但必须是独立完成。因为这道题里包含了许多知识，同时还难锻炼学生的逻辑思维能力，同时加上我的表扬与鼓励，学生更可以从中收获成功的喜悦。多年教学的经验，这道题有较强的吸引力，是学生学好数学的一个小引擎。有不少学生是因为我的这道题引起了学习数学的兴趣，原来，数学题可以这样有趣。

　　首先，这道题是一道综合题。需要用到的知识众多，就是一道典型的考能力的题。

　　其次，这道题做为作业不规定时间完成。愿意做这道题的，只要把你是怎样做的和我说一下，就算完成了一天的数学作业，不管做得出来，做不出来。

　　再次，这道题可以顶替一到两个周的数学作业。只要能做出这道题，可以由学生自己决定这一到两周的数学作业做不做，如果做我会和其他同学一样批改，如果不做可以自由复习其他数学知识。

　　最后，这道题不是硬性的作业题。无论是谁都可以选做，学习有困难不要紧，只要想做也可以，有困难可以找老师。我会在恰当的地方指点学生，但绝不告诉学生应该怎样列式，怎样计算。这需要学生自己开动脑筋，这样才能锻炼学生的数学思维能力。

　　附题如下：有一正方体和一长方体。正方体一个面的面积是n平方厘米，周长是n厘米，两者数字相同。长方体的高比正方体边长长1厘米，宽与高组成的图形面积数值是两个最大的10以内的质数的乘积，长与宽组成的图形周长数值是最小的质数与20以内最大的奇数的积。请问如果将正方体放到长方体上，组成的物体表面积最小是多少平方分米？体积是多少立方米？

编辑：建南星图

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