建南小学暑期数学思维操：非常规数学10题

建南学子善思考，

勤奋钻研这十道；

突破常规不畏难，

全面锻炼思维操。

◎非常规数学一：找规律

（1）1，13，26，16，（   ），40，53，65。

（2）1，8，7，3，（   ），17，11，15，16，9。

◎非常规数学二：空中加油

中文版： 飞机A和飞机B，加满油都可以在空中飞行6000千米。若A和B加满油后同时从C机场起飞，飞机内没有备用油箱。A在空中某处给B“空中加油”，那么飞机B最远可以飞到离C机场多少千米的地方就要返回，才能确保飞机A和B都能安全返回C机场？

英文版：Both aeroplane A and aeroplane B can fly for 6000 kilometers when they have a full tank of fuel. If both of the planes depart from Airport C with a full tank and aeroplane A can refuel aeroplane B from its own tank at some point in the air. In order to make sure both aeroplane A and B can return to Airport C before their fuel run out, what is longest distance aeroplane B can reach (in kilometers)?

◎非常规数学三：踏雪无痕

冬天里的一天早上，天下着雪。小明从家出发去上学，由于下雪的缘故，小明留在雪地上的脚印就会慢慢消失。在小明出发12分钟后，爸爸发现小明忘记带作业本，便去追小明。又过了5分钟，爸爸开始在路上发现了小明留下的脚印；再过了7分钟，爸爸追上小明。那么，小明的脚印从刚踩下到消失需要多少分钟？

◎非常规数学四：巧推理

 某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。已知在第一天C和E对弈，第二天B和D对弈，第三天A和C对弈，第四天D和E对弈。试问：F在第五天与谁对弈？

◎非常规数学五：猜生日

阿尔贝茨、贝尔纳德这两个小伙子想要知道谢丽尔姑娘的生日，于是谢丽尔给了他俩10个日期。分别是： 

5月16日、5月17日、5月19日 

6月17日、6月18日 

7月14日、7月16日 

8月14日、8月15日、8月17日 

然后谢丽尔分别悄悄向两人透露了月和日的确切信息。  下面是阿尔贝茨和贝尔纳德的几句对话。 

阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但贝尔纳德也不知道。 

贝尔纳德说：原来我不知道，现在我知道了。 

阿尔贝茨说：现在我也知道了。 

请你分析两个小伙子的几句对话，最终推理出谢丽尔的生日。

◎非常规数学六：算年龄

一个人岁数的3次方是四位数，四次方是六位数，并知道此人岁数的3次方和4次方用遍了0--9十个数字， 求此人的岁数。

◎非常规数学七：看电影

小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走５公里，小花每小时走３公里，她们同时出发１小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？

◎非常规数学八：至少

若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克，今有载重量为15吨的汽车，至少需要多少辆，才能把这些箱货物一次全部运走？

◎非常规数学九：对称

黑板上写着1～22共22个自然数：  1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22  甲乙两人轮流划掉任意相邻的两个数。如果甲划过之后乙再也划不成了，甲就算胜了。甲有必胜的方法吗？

◎非常规数学十：金木水火土

下面的方格，“金”、“木”、“水”、“火”、“土”五字各占一格，另外有一个空格。在方格中，“金”、“木”、“水”、“火”、“土”只能上下直走或者左右平走，不能斜走，而且移动之后每格中只能有一个字。如果每移动一个字为一步， “水”和“土”上下换换位置，那么至少需要多少步？