建南数学世界：2021-2022学年1~6年级每周一题01（答案）

一年级

数一数，右图中有多少个长方形？

将图中的各块编上号。先数单个的长方形，共有5个；

接着数由两个长方形组成的大长方形，

共有2个；

再数由三个长方形组成的大长方形，

，共有2个；

最后数由五个长方形组成的最大长方形，

只有1个。

再把它们的个数加起来，就是总数。

列式：一共有5+2+2+1=10（个）长方形。

二年级

计算：23+20+19+22+18+21

　　解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.

　　23+20+19+22+18+21

　　=20×6+3+0-1+2-2+1

　　=120+3=123

三年级

林星今年8岁，爸爸今年34岁．当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？

【分析】根据“小军今年8岁，他爸爸今年34岁，”知道小军与爸爸的年龄和是（34+8=42），再根据当他们的年龄和为72岁时，增加了72﹣42=30岁，由此再除以2求出每人增加的岁数，列式解答即可．

【解答】解：34+8=42（岁）

72﹣42=30（岁）

30÷2=15（岁）

8+15=23（岁）

34+15=49（岁）

答：当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星分别是49岁和23岁．

四年级

A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是每小时多少千米？

解析：相同时间内乙比甲多走了12×2=24（千米），又因为每小时甲比乙多行4千米。24÷4=6（小时），6小时，甲共走了60-12=48（千米）。48÷6=8（千米/小时）

列式：12×2÷4=6（小时）

（60-12）÷6=8（千米/小时）

五年级

已知283，352，444被同一个正整数除的余数相同，则相同的余数是（　　）

A．5B．7C．8D．9

【分析】根据据同余定理，283，352，444这三个数两两的差都是这个整数的倍数，这个整数为这三个差的因数；然后把这三个差分解质因数，即可找出这个整数进一步解答即可．

【解答】解：352﹣283=69=3×23，

444﹣352=92=2×2×23，

444﹣283=161=7×23；

所以这个整数为三个差的公有因数23；

283÷23=12…7

答：相同的余数是7．

六年级

如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：

（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？

（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？

【分析】（1）互助啮合的两个齿轮转动方向是相反的，B与A转动的方向相反，C又与B转动的方向相反，即C与A转动的方向一致．

（2）互助啮合的两个齿轮其半径（或直径或周长）与转速成反比，由A、B、C的直径即可确定当A转动一圈时，C转动了几圈．

【解答】解：（1）如图，

答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．

（2）A：B：C=15：10：5=3：2：1

答：当A转动一圈时，C转动了3圈．